SunuLab
Notre savoir
Retour au module Maths
À manipuler

Le crible d'Ératosthène

Barre les multiples, les nombres premiers s'illuminent.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Le crible

Un nombre premier n'a que 1 et lui-même comme diviseurs. L'idée d'Ératosthène : garde le plus petit nombre non barré (il est premier), puis barre tous ses multiples (ils ont un diviseur). Recommence — ce qui survit est premier.

À retenir
  • • Il suffit de barrer les multiples des premiers 100=10\le \sqrt{100} = 10 : 2, 3, 5, 7.
  • • 1 n'est pas premier ; 2 est le seul nombre premier pair.
  • • Les premiers sont les « briques » de tous les entiers (décomposition unique).