Mathématiques
Ici, on ne récite pas des formules — on voit les idées. Des identités qui se dessinent, des courbes qu'on déforme du doigt, des preuves animées, des concepts qu'on découvre soi-même. Chaque notion est rendue de la façon qui la fait le mieux comprendre.
Trace n'importe quelle fonction
Un traceur complet : entre f(x), active la dérivée, l'aire, la tangente, les zéros… ou bascule en 3D pour explorer une surface z(x, y) que tu fais tourner du doigt.
Algèbre
Identités, développement, factorisation.Un carré se découpe en quatre aires — et l'identité remarquable devient évidente.
x(x + 3), c'est l'aire d'un rectangle. Développer et factoriser deviennent géométriques.
Deux triangles forment un rectangle : la formule apparaît.
Bouge a, b, c : la parabole monte ou descend, et le discriminant compte les racines.
Le déterminant ad − bc décide si le système a une solution unique.
Analyse
Fonctions, dérivées, limites, intégrales.Tire les curseurs a, k, h : vois comment chaque paramètre déplace, étire et retourne la courbe.
Zoome sur une courbe jusqu'à ce qu'elle paraisse droite : la pente locale, c'est le nombre dérivé.
Deux droites qu'on bouge : l'intersection est la solution.
La toile d'araignée : uₙ₊₁ = f(uₙ) et le point fixe.
Les rectangles s'affinent et leur aire converge vers l'intégrale.
Deux fonctions réciproques, miroir l'une de l'autre par rapport à y = x.
Approche le point de l'asymptote : la fonction explose, ou se colle à l'horizontale.
Géométrie
Figures, transformations, théorèmes.Les carrés se réarrangent : a² + b² = c² sans un mot.
Découpe le disque en parts et déplie-les : elles forment un rectangle πr × r.
Translation, rotation, homothétie, symétrie : bouge la figure et lis la règle.
Tire deux vecteurs : u·v mesure leur alignement, nul quand ils sont perpendiculaires.
Un seul curseur transforme cercle → ellipse → parabole → hyperbole.
Deux droites, deux parallèles : les longueurs deviennent proportionnelles.
u×v est un vecteur perpendiculaire aux deux, dont la longueur est l'aire du parallélogramme.
OM = √(x²+y²+z²) : le théorème de Pythagore appliqué deux fois, en 3D.
Trigonométrie
Cercle, sinus, cosinus.Le point tourne, sinus et cosinus se dessinent en direct.
Déforme le triangle : côté/sin(angle opposé) reste constant.
cos(a+b) n'est pas cos a + cos b : compose deux rotations sur le cercle et vois pourquoi.
Nombres complexes
Le plan de Gauss, rotations.Glisse z : multiplier par i, c'est tourner de 90°.
Les solutions de zⁿ = 1 forment un polygone régulier parfait.
Un nombre complexe, c'est une longueur et un angle : z = r·e^(iθ).
Additionner, multiplier, conjuguer : chaque opération sur z bouge le point d'une façon précise.
Probabilités & statistiques
Hasard, lois, données.Des billes tombent, la courbe en cloche émerge.
Lance la pièce : la fréquence se rapproche inexorablement de la probabilité.
On multiplie le long des branches, on additionne les chemins.
Clique des points : la droite des moindres carrés s'ajuste en direct.
La courbe en cloche : règle µ et σ, lis l'aire (68 – 95 – 99,7).
L'espérance est le centre de gravité d'une distribution ; la variance mesure sa dispersion.
Nombres
Fractions, relatifs, arithmétique.Des barres qu'on découpe pour comparer et additionner.
Barre les multiples, les nombres premiers s'illuminent.
Pave un rectangle de carrés : le plus petit a pour côté le PGCD.
Compter en rond : l'arithmétique modulo n sur un cadran.
Coupe un nombre en facteurs jusqu'à ne trouver que des nombres premiers.
La beauté des maths
Fractales, nombre d'or, motifs.Zoome à l'infini dans la plus célèbre fractale : une frontière infiniment détaillée née d'une formule minuscule.
Colorie les nombres impairs du triangle de Pascal : une fractale apparaît.
Triangles, carrés, hexagones : pourquoi seuls certains polygones réguliers pavent sans trou ni recouvrement.
Lance des points au hasard dans un carré : la proportion tombée dans le cercle donne π.