L'ensemble de Mandelbrot

Pour chaque point $c$ du plan, on répète $z \mapsto z^2 + c$ en partant de $z=0$. Si la suite reste bornée, le point est dans l'ensemble (sombre). Sinon, la couleur dit à quelle vitesse elle s'échappe.

• • Une frontière infiniment détaillée naît d'une règle d'une ligne.
• • Plus tu zoomes, plus de motifs apparaissent : c'est l'auto-similarité.
• • Les maths peuvent être belles, pas seulement utiles.