Retour au module Maths
À explorer
Pavages du plan
Triangles, carrés, hexagones : pourquoi seuls certains polygones réguliers pavent sans trou ni recouvrement.
3 hexagones se referment exactement autour du sommet.
angle intérieur
120.0°
3 × 120.0° = 360.0° — ça pave !
La règle du sommet
Pour paver sans trou ni recouvrement, les angles qui se rencontrent en un sommet doivent totaliser exactement 360°. C'est vrai pour le triangle, le carré et l'hexagone — mais jamais pour le pentagone.
À retenir
- • Angle intérieur d'un polygone régulier à n côtés :
- • Seuls n = 3, 4, 6 donnent un diviseur entier de 360° : ce sont les seuls pavages réguliers du plan.