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À manipuler

Systèmes 2×2 & déterminant

Le déterminant ad − bc décide si le système a une solution unique.

-6-5-4-3-2-1123456-6-4-2246
Solution : x = 2.00, y = 1.00
ax+by=ea x + b y = e
a = 2
b = 1
e = 5
cx+dy=fc x + d y = f
c = 1
d = -1
f = 1
det⁡=ad−bc=−3.0\det = ad - bc = -3.0x=ed−bfdet⁡=2.00x = \dfrac{ed - bf}{\det} = 2.00y=af−ecdet⁡=1.00y = \dfrac{af - ec}{\det} = 1.00
La règle de Cramer

Résoudre le système, c'est trouver le point commun aux deux droites. Le déterminant ad−bcad-bc mesure si les droites sont sécantes : s'il est nul, elles sont parallèles (pas de solution unique).