À manipuler

Exponentielle & logarithme

Deux fonctions réciproques, miroir l'une de l'autre par rapport à y = x.

point sur bˣ

(1.00, 2.72)

son miroir sur log

(2.72, 1.00)

Base b2.72

x1.0

Deux fonctions, un miroir

L'exponentielle $b^x$ et le logarithme $\log_b$ sont réciproques : chaque point $(x, y)$ de l'une devient $(y, x)$ sur l'autre. Leurs courbes sont donc symétriques par rapport à la droite $y = x$ .

b^x = y \iff \log_b(y) = x

À retenir

• $b^x$ passe toujours par $(0, 1)$ ; $\log_b$ passe par $(1, 0)$ .
• Le log transforme les produits en sommes : $\log(ab) = \log a + \log b$ .