À manipuler

Forme exponentielle & module-argument

Un nombre complexe, c'est une longueur et un angle : z = r·e^(iθ).

module r

2.20

argument θ

50°

Ré(z)

1.41

Im(z)

1.69

module r2.20

argument θ50°

Une longueur et un angle

Plutôt que $a + ib$ , on peut repérer z par sa distance à l'origine (module r) et son angle avec l'axe réel (argument θ) : $z = r\,e^{i\theta}$ .

À retenir

• $r = |z| = \sqrt{a^2+b^2}$
• $z^n = r^n\,e^{in\theta}$ (formule de De Moivre) : la puissance multiplie l'angle et élève le module.