Modèle concret

Développer avec des aires

x(x + 3), c'est l'aire d'un rectangle. Développer et factoriser deviennent géométriques.

x\,(x + 3) = x^2 + 3x

Largeur ajoutée b3

Deux façons de lire l'aire

• Développer : un rectangle $x\times(x+b)$ = la somme de ses morceaux $x^2 + bx$ .
• Factoriser : c'est lire à l'envers — retrouver le rectangle à partir des morceaux.
• Un produit, c'est une aire. La factorisation, c'est reconnaître la forme du rectangle.