À manipuler

Limites & asymptotes

Approche le point de l'asymptote : la fonction explose, ou se colle à l'horizontale.

f(2.40)

1.71

distance à x = c

1.40

f(x) = L + \dfrac{1}{x - c}

Point mobile x2.40

c (asympt. verticale)1.0

L (asympt. horizontale)1.0

Les deux limites

• $\displaystyle\lim_{x\to c} f(x) = \pm\infty$ : la courbe file le long de la verticale.
• $\displaystyle\lim_{x\to\pm\infty} f(x) = 1$ : elle se colle à l'horizontale.

Une asymptote

Approche le point de la ligne verte : $f(x)$ explose. Éloigne-le : la courbe se rapproche de la ligne orange sans jamais la toucher. Une asymptote, c'est cette droite dont la courbe se rapproche indéfiniment.