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Leçon animée

Le carré d'une somme (a + b)²

Un carré se découpe en quatre aires — et l'identité remarquable devient évidente.

a²ababb²a + ba + b
Un carré de côté a+ba+b. Son aire totale, c'est donc (a+b)2(a+b)^2.
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À retenir
  • • (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 — le 2ab2ab vient des deux rectangles identiques.
  • • Même idée pour (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 et (a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2.
  • • Une identité algébrique est souvent une vérité géométrique sur des aires.