À manipuler

Transformations du plan

Translation, rotation, homothétie, symétrie : bouge la figure et lis la règle.

(x, y) \mapsto (x\cos\theta - y\sin\theta,\; x\sin\theta + y\cos\theta)

Angle θ90°

Transformer le plan

Une transformation envoie chaque point sur un nouveau point selon une règle unique. La forme grise est l'objet de départ, la violette son image. Rotation et translation conservent les longueurs ; l'homothétie les multiplie par $|k|$ .

À retenir

• Une symétrie retourne la figure (le « F » devient inversé).
• $k < 0$ dans une homothétie combine agrandissement et demi-tour.