Piste de coureur — Tour du Sénégal

Un cycliste enchaîne 3 phases : une descente le long du plan incliné AB, un virage circulaire BC, puis un saut au-dessus d'un lac jusqu'au point D. Sans frottement, c'est l'énergie mécanique qui se conserve.

v_A

0.0m/s

v_B (bas descente)

35.1m/s

v_C (sortie virage)

33.0m/s

atteint C

Portée saut (CD)

115.8m

t_total 16.2 s

Ce qu'il faut comprendre

Sans frottement, l'énergie mécanique(cinétique + potentielle) est conservée. À chaque phase :

AB : le coureur descend et gagne de la vitesse. v_B² = v_A² + 2·g·h_AB avec h_AB = AB·sin(α) = 61.6 m.
BC : il traverse l'arc circulaire, d'abord la fosse (sous le sol) puis remonte sur la rampe qui ressort du sol jusqu'à C. Sa vitesse varie selon l'altitude : v_C² = v_B² − 2·g·y_Cavec y_C = r·(cos α − cos θ) = 7.0 m.
CD : en C, sa vitesse est tangente au cercle, dirigée vers le haut-droite. Il fait un saut parabolique et atterrit en D sur le sol. La portée s'adapte selon les paramètres.

h_AB = AB·sin α = 61.6 m

y_C = r·(cos α − cos θ) = 7.0 m

v_B = √(v₀² + 2g·h_AB) = 35.09 m/s

v_C = √(v_B² − 2g·y_C) = 33.04 m/s